檢查第一個多項式是否為第二個多項式的因式，方法是將第二個多項式除以第一個多項式
$x^2 + 3x + 1, 3x^4+5x^3-7x^2+2x + 2$
已知
$x^2 + 3x + 1, 3x^4+5x^3-7x^2+2x + 2$
要做的事情
我們必須檢查第一個多項式是否為第二個多項式的因式，方法是將第二個多項式除以第一個多項式。
解決方案
應用除法演算法，
設被除數 $f(x)=3x^4+5x^3-7x^2+2x + 2$
除數 $g(x) =x^2 + 3x + 1$
如果 $g(x)$ 是 $f(x)$ 的因式，則長除法的餘數應為 $0$。
因此， $g(x)$ 是 $f(x)$ 的因式。
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