利用除法演算法檢查第一個多項式是否為第二個多項式的因式
$g(t)\ =\ t^2\ –\ 3;\ f(t)\ =\ 2t^4\ +\ 3t^3\ –\ 2t^2\ –\ 9t\ –\ 12$

已知

$g(t)\ =\ t^2\ –\ 3$ 和 $f(t)\ =\ 2t^4\ +\ 3t^3\ –\ 2t^2\ –\ 9t\ –\ 12$。

要做的事情

我們必須檢查$g(t)$是否為$f(t)$的因式，方法是應用除法演算法。

解答

應用除法演算法，

被除數 $f(t)\ =\ 2t^4\ +\ 3t^3\ –\ 2t^2\ –\ 9t\ –\ 12$

除數 $g(t)\ =\ t^2\ –\ 3$

如果$g(t)$是$f(t)$的因式，則長除法的餘數應為$0$。

$t^2-3$)$2t^4+3t^3-2t^2-9t-12$($2t^2+3t+4$

                $2t^4          -6t^2$

               -------------------------------

                          $3t^3+4t^2-9t-12$

$3t^3 -9t$

--------------------------------

$4t^2-12$

$4t^2-12$

----------------

$0$

因此，$g(t)$是$f(t)$的因式。

教程點

更新於：2022年10月10日

85次瀏覽

開啟您的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習