如果二次多項式 $f(t)\ =\ kt^2\ +\ 2t\ +\ 3k$ 的零點的和等於它們的積，則求 $k$ 的值。

已知

二次多項式 $f(t)\ =\ kt^2\ +\ 2t\ +\ 3k$ 的零點的和等於它們的積。

要求

這裡，我們需要求出 $k$ 的值。

解答：

我們知道，

二次多項式的標準形式為 $at^2+bt+c$，其中 t 是變數，a、b 和 c 是常數，且 $a≠0$。

將給定的多項式與二次多項式的標準形式進行比較，

$a=k$，$b=2$ 和 $c=3k$

零點的和$=\frac{-b}{a}=\frac{-2}{k}$。

零點的積$=\frac{c}{a}=\frac{3k}{k}=3$。

因此，

$\frac{-2}{k}=3$

$k=\frac{-2}{3}$

$k$ 的值為 $\frac{-2}{3}$。

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更新時間： 2022年10月10日

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