一個高2.5釐米的物體放置在一個凸透鏡的光心'O'處15釐米遠的地方，該凸透鏡的焦距為10釐米。畫一個光路圖來確定所成像的位置和大小。在圖上標出光心'O'、焦點F和像的高度。

光路圖

解釋

已知：

物體高度 = $h$ = 2.5 cm

物距 = $u$ = $-$ 15 cm 

焦距 = $f$ = $+$ 10 cm

像距 = $v$ = ?

像高 = $h'$ = ?

解答

使用透鏡公式，我們有：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}$

可以改寫為：

$\frac{1}{v}=\frac{1}{f}+\frac{1}{u}$

代入已知值，我們得到：

$\frac{1}{v}=\frac{1}{10}+\frac{1}{(-15)}$

$\frac{1}{v}=\frac{1}{10}-\frac{1}{15}$

$\frac{1}{v}=\frac{15-10}{150}$

$\frac{1}{v}=\frac{5}{150}$

$\frac{1}{v}=\frac{1}{30}$

$v=30cm$

因此，像距為 **30 cm**。

現在，為了找到像的高度，我們有：

$\frac{h\text{'}}{h}=\frac{v}{u}$

代入已知值，我們得到：

$\frac{h\text{'}}{2.5}=\frac{30}{-15}$

$h\text{'}=\frac{30\times 2.5}{-15}$

$h\text{'}=-5cm$

因此，像高為 **5 cm**，並且是放大的（負號$-$表示像是倒立的）。

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更新於：2022年10月10日

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