(a) 畫一個凸面鏡的示意圖。在圖上標出主軸、焦點 $F$ 和曲率中心 $C$，如果凸面鏡的焦距為 3 釐米。(b) 一個高 1 釐米的物體放置在凸面鏡前 30 釐米處，凸面鏡的焦距為 20 釐米。求凸面鏡所成像的大小和位置。

物體到鏡子的距離，$u$ = $-$30 釐米

鏡子的焦距，$f$ = 20 釐米

求解：像的位置（或距離）$v$ 和像的大小 $h_2$。

解答

根據鏡面公式，我們知道：

$\frac {1}{f}=\frac {1}{v}+\frac {1}{u}$

代入已知值，我們得到：

$\frac {1}{20}=\frac {1}{v}+\frac {1}{(-30)}$

$\frac {1}{20}=\frac {1}{v}-\frac {1}{30}$

$\frac {1}{20}+\frac {1}{30}=\frac {1}{v}$

$\frac {1}{v}=\frac {3+2}{60}$

$\frac {1}{v}=\frac {5}{60}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{12}$

$v=+12cm$

因此，像的距離 $v$ 為 12 釐米，正號表示像形成在 鏡子的後面（右側）。

現在，根據放大率公式，我們知道：

$m=-\frac {v}{u}$

代入已知值，我們得到：

$m=-\frac {12}{(-30)}$

$m=\frac {12}{30}$

$m=\frac {2}{5}$

$m=+0.4$

因此，放大率為 0.4，小於 1，這意味著 像的大小 較小，正號表示像為 虛像且正立。

另外，使用放大率公式，我們得到：

$m=\frac {h_2}{h_1}$

$0.4=\frac {h_2}{1}$

$h_2=0.4cm$

因此，像的高度 h_2 為 0.4 釐米。