阿奇拉去了她村裡的一個集市。她想玩摩天輪，並玩套圈遊戲（一種你用環套住攤位上物品的遊戲，如果環完全蓋住任何物品，你就能得到它）。如果她玩套圈遊戲的次數是她乘坐摩天輪次數的一半，每次乘坐摩天輪花費3盧比，一場套圈遊戲花費4盧比，她在集市上花了20盧比，請用代數和圖形方式表示這種情況。

已知：

她玩套圈遊戲的次數是她乘坐摩天輪次數的一半。

每次乘坐的費用 = 3盧比

一場套圈遊戲的費用 = 4盧比

阿奇拉總共花費 = 20盧比

要求：我們要用代數和圖形方式表示這種情況。

解答

設乘坐次數 = $x$

設遊戲次數 = $y$

現在，

(每次乘坐的費用) $\times$ (乘坐次數) $+$ (每次遊戲的費用) $\times$ (遊戲次數) = 阿奇拉總共花費

$3x\ +\ 4y\ =\ 20$   ....(i)

她玩套圈遊戲的次數是她乘坐摩天輪次數的一半:

$\frac{x}{2}\ =\ y$

$x\ =\ 2y$

$2y\ -\ x\ =\ 0$   ....(ii)

使用方程式 (i):

$3x\ +\ 4y\ =\ 20$

$x\ =\ \frac{20\ -\ 4y}{3}$

$(x,\ y)$ = (0, 5) 和 (4, 2).

使用方程式 (ii):

$2y\ -\ x\ =\ 0$

$x\ =\ 2y$

$(x,\ y)$ = (4, 2) 和 (2, 1)

這兩個方程的解是它們相交的地方 (點 A)。所以，

$\mathbf{(x,\ y)}$ = (4, 2)

因此，

乘坐次數 = $x$ = 4

遊戲次數 = $y$ = 2

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更新於：2022年10月10日

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