一位店主以8%的利潤賣出一條紗麗，以10%的折扣賣出一件毛衣，共獲得1008盧比。如果她以10%的利潤賣出紗麗，以8%的折扣賣出毛衣，她將獲得1028盧比。求紗麗的成本價和毛衣的標價（折扣前的價格）。

已知

一位店主以8%的利潤賣出一條紗麗，以10%的折扣賣出一件毛衣，共獲得1008盧比。如果她以10%的利潤賣出紗麗，以8%的折扣賣出毛衣，她將獲得1028盧比。

要求

我們必須找到紗麗的成本價和毛衣的標價（折扣前的價格）。

設紗麗的成本價和毛衣的標價分別為$x$和$y$。

以8%利潤出售紗麗的售價$=x+\frac{8}{100}x=1.08x$

以10%折扣出售毛衣的售價$=y-\frac{10}{100}y=0.9y$

以10%利潤出售紗麗的售價$=x+\frac{10}{100}x=1.1x$

以8%折扣出售毛衣的售價$=y-\frac{8}{100}y=0.92y$

根據題意，

$1.08x + 0.9y = 1008$.....(i)

$1.1x + 0.92y = 1028$.....(ii)

等式(i)兩邊乘以0.92，得到：

$0.92(1.08x+0.9y)=0.92(1008)$

$0.9936x+(0.92)(0.9)y=927.36$.....(iii)

等式(ii)兩邊乘以0.9，得到：

$0.9(1.1x+0.92y)=0.9(1028)$

$0.99x+(0.9)(0.92)y=925.2$.....(iv)

用(iii)減去(iv)，得到：

$[0.9936x+(0.9)(0.92)y]-[0.99x+(0.9)(0.92)y]=927.36-925.2$

$0.9936x-0.99x+(0.9)(0.92)y-(0.9)(0.92)y=2.16$

$0.0036x=2.16$

$x=\frac{2.16}{0.0036}$

$x=\frac{21600}{36}$

$x=600$

將$x=600$代入等式(ii)，得到：

$1.08(600)+0.9y=1008$

$648+0.9y=1008$

$0.9y=1008-648$

$0.9y=360$

$y=\frac{360}{0.9}$

$y=\frac{3600}{9}$

$y=400$

紗麗的成本價和毛衣的標價（折扣前的價格）分別為600盧比和400盧比。

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更新於：2022年10月10日

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