Jamila 以 1050 盧比的價格出售了一張桌子和一把椅子，由此在桌子上賺取了 10% 的利潤，在椅子上賺取了 25% 的利潤。如果她在桌子上賺取 25% 的利潤，在椅子上賺取 10% 的利潤，她將獲得 1065 盧比。求每件物品的成本價。

已知條件

Jamila 以 ₹ 1050 的價格出售了一張桌子和一把椅子，由此在桌子上賺取了 10% 的利潤，在椅子上賺取了 25% 的利潤。如果她在桌子上賺取 25% 的利潤，在椅子上賺取 10% 的利潤，她將獲得 ₹ 1065。

要求

我們需要找到每件物品的成本價。

設桌子和椅子的成本分別為 x 和 y。

以 10% 利潤出售的桌子的售價 = x + (10/100)x = 1.1x

以 25% 利潤出售的椅子的售價 = y + (25/100)y = 1.25y

以 25% 利潤出售的桌子的售價 = x + (25/100)x = 1.25x

以 10% 利潤出售的椅子的售價 = y + (10/100)y = 1.1y

根據題意：

1.1x + 1.25y = 1050 ……(i)

1.25x + 1.1y = 1065 ……(ii)

將方程 (i) 兩邊乘以 1.1，得到：

1.1(1.1x + 1.25y) = 1.1(1050)

1.21x + 1.375y = 1155 ……(iii)

將方程 (ii) 兩邊乘以 1.25，得到：

1.25(1.25x + 1.1y) = 1.25(1065)

1.5625x + 1.375y = 1331.25 ……(iv)

從方程 (iv) 中減去方程 (iii)，得到：

(1.5625x + 1.375y) - (1.21x + 1.375y) = 1331.25 - 1155

1.5625x - 1.21x + 1.375y - 1.375y = 176.25

0.3525x = 176.25

x = 176.25 / 0.3525

x = 1762500 / 3525

x = 500

將 x = 500 代入方程 (ii)，得到：

1.25(500) + 1.1y = 1065

625 + 1.1y = 1065

1.1y = 1065 - 625

1.1y = 440

y = 440 / 1.1

y = 4400 / 11

y = 400

桌子的成本價為 500 盧比，椅子的成本價為 400 盧比。   

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更新於：2022年10月10日

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