一位女士帶著一張 100000 盧比的支票去銀行。她要求出納員給她 500 盧比和 2000 盧比的紙幣作為兌換。她總共得到了 125 張紙幣。求每種紙幣的數量。

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已知

一位女士帶著一張 1,00,000 盧比的支票去銀行。她要求出納員給她 500 盧比和 2,000 盧比的紙幣作為兌換。她總共得到了 125 張紙幣。

要求：

我們必須找到她收到的每種紙幣的數量。

解答

設 500 盧比的紙幣數量為 $x$，2000 盧比的紙幣數量為 $y$。

紙幣總數 $= 125$

這意味著，

$x + y = 125$

$x = 125-y$....(i)

僅 500 盧比紙幣的總金額 $= 500x$

僅 2000 盧比紙幣的總金額 $=2000y$

總金額 $=100000$ 盧比

$500x + 2000y = 100000$

$500(125-y) + 2000y = 100000$    (根據 (i))

$500\times125 - 500y + 2000y = 100000$

$62500 +1500 y = 100000$

$1500y = 100000-62500 = 37500$

$y = \frac{37500}{1500} = 25$

$ x = 125-25 = 100$    (根據 (i))

因此，她收到了 100 張 500 盧比的紙幣和 25 張 2000 盧比的紙幣。