Twinkle 手上有總計 590 盧比的紙幣,面值分別為 50 盧比、20 盧比和 10 盧比。50 盧比面值紙幣和 20 盧比面值紙幣的數量之比為 \( 3: 5 \)。如果她總共有 25 張紙幣,那麼她有多少張 20 盧比面值的紙幣?


已知

Twinkle 手上有總計 590 盧比的紙幣,面值分別為 50 盧比、20 盧比和 10 盧比。50 盧比面值紙幣和 20 盧比面值紙幣的數量之比為 \( 3: 5 \)。

紙幣總數 $=25$。

要求: 

我們要求出 20 盧比面值紙幣的數量。

解答

設 50 盧比面值紙幣的數量為 $x$,20 盧比面值紙幣的數量為 $y$,10 盧比面值紙幣的數量為 $z$。

紙幣總數 $= 25$

設 $x=3k$ 和 $y=5k$

這意味著,

$z=25-(x+y)$

$z=25-(3k+5k)$

$z=25-8k$

僅 50 盧比面值紙幣的總金額 $= 50x=50(3k)=150k$

僅 20 盧比面值紙幣的總金額 $=20y=20(5k)=100k$

僅 10 盧比面值紙幣的總金額 $=10z=10(25-8k)=250-80k$

總金額 $=590$ 盧比

$150k + 100k + 250-80k = 590$

$170k=590-250$

$170k=340$

$k=2$

$\Rightarrow x=3k=3(2)=6$

$\Rightarrow y=5k=5(2)=10$

$\Rightarrow z=25-8k=25-8(2)=25-16=9$

因此,她有 10 張 20 盧比面值的紙幣。

更新時間: 2022 年 10 月 10 日

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