Twinkle 手上有總計 590 盧比的紙幣,面值分別為 50 盧比、20 盧比和 10 盧比。50 盧比面值紙幣和 20 盧比面值紙幣的數量之比為 \( 3: 5 \)。如果她總共有 25 張紙幣,那麼她有多少張 20 盧比面值的紙幣?
已知
Twinkle 手上有總計 590 盧比的紙幣,面值分別為 50 盧比、20 盧比和 10 盧比。50 盧比面值紙幣和 20 盧比面值紙幣的數量之比為 \( 3: 5 \)。紙幣總數 $=25$。
要求:
我們要求出 20 盧比面值紙幣的數量。
解答
設 50 盧比面值紙幣的數量為 $x$,20 盧比面值紙幣的數量為 $y$,10 盧比面值紙幣的數量為 $z$。
紙幣總數 $= 25$
設 $x=3k$ 和 $y=5k$
這意味著,
$z=25-(x+y)$
$z=25-(3k+5k)$
$z=25-8k$
僅 50 盧比面值紙幣的總金額 $= 50x=50(3k)=150k$
僅 20 盧比面值紙幣的總金額 $=20y=20(5k)=100k$
僅 10 盧比面值紙幣的總金額 $=10z=10(25-8k)=250-80k$
總金額 $=590$ 盧比
$150k + 100k + 250-80k = 590$
$170k=590-250$
$170k=340$
$k=2$
$\Rightarrow x=3k=3(2)=6$
$\Rightarrow y=5k=5(2)=10$
$\Rightarrow z=25-8k=25-8(2)=25-16=9$
因此,她有 10 張 20 盧比面值的紙幣。
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