我共有300盧比的硬幣，面值分別為1盧比、2盧比和5盧比。2盧比硬幣的數量是5盧比硬幣數量的3倍。硬幣總數為160枚。請問我每種面值的硬幣各有多少枚？

已知

硬幣總數 = 160枚。

所有硬幣的總金額 = 300盧比。

硬幣面值分別為1盧比、2盧比和5盧比。

2盧比硬幣的數量是5盧比硬幣數量的3倍。

要求

我們需要找出每種面值的硬幣數量。

解答

設1盧比硬幣的數量為x，5盧比硬幣的數量為y。

2盧比硬幣的數量是5盧比硬幣數量的3倍。

這意味著：

2盧比硬幣的數量 = 3y。

因此：

x + 3y + y = 160

x + 4y = 160 ……………(i)

[x(1) + 3y(2) + y(5)] = 300盧比

x + 6y + 5y = 300

x + 11y = 300 ……………(ii)

用方程式(ii)減去方程式(i)。

(x + 11y) - (x + 4y) = 300 - 160

x - x + 11y - 4y = 140

7y = 140

y = 140/7

y = 20

將y = 20代入方程式(i):

x + 4y = 160

x + 4(20) = 160

x + 80 = 160

x = 160 - 80

x = 80

y = 20

=> 3y = 3(20)

$=60$

因此：

1盧比硬幣有80枚，2盧比硬幣有60枚，5盧比硬幣有20枚。

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更新於：2022年10月10日

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