我總共有300盧比，這些錢由1盧比、2盧比和5盧比的硬幣組成。2盧比硬幣的數量是5盧比硬幣數量的3倍。硬幣的總數是160枚。求每種面值的硬幣數量。

已知：

總金額 = 300盧比

2盧比硬幣的數量是5盧比硬幣數量的3倍。

求解：我們需要求出每種面值的硬幣數量。

解答

設5盧比硬幣的數量為 $x$

那麼，

2盧比硬幣的數量 = 3$x$

1盧比硬幣的數量 = $y$

硬幣總數 = 160

$x\ +\ 3x\ +\ y\ =\ 160$

$4x\ +\ y = 160$ 

已知總金額為300盧比

$5x\ +\ 2(3x)\ +\ y\ =\ 300$

$11x\ +\ y\ =\ 300$

用消元法，將兩個方程相減

$4x\ +\ y\ -\ 11x\ -\ y\ =\ 160 -\ 300$

$-7x\ =\ -140$

$x\ =\ \frac{140}{7}$

$x\ =\ 20$

將 $x$ 的值代入 $4x\ +\ y\ =\ 160$ 

$4(20)\ +\ y\ =\ 160$

$80\ +\ y\ =\ 160$

$y\ =\ 80$

現在，

2盧比硬幣的數量 $=\ 3(x)\ =\ 3(20) =\ 60$

5盧比硬幣的數量 $=\ x\ =\ 20$

1盧比硬幣的數量 $=\ y\ =\ 80$

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更新於: 2022年10月10日

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