一塊顯示“前方學校”的交通訊號牌是一個邊長為“a”的等邊三角形。使用海倫公式求訊號牌的面積。如果它的周長是180釐米，訊號牌的面積是多少？

已知

等邊三角形的邊長 = a。
三角形的周長 = 180 釐米。

求解

我們必須求出訊號牌的面積。

解答

周長 = a + a + a = 180 釐米

3a = 180 釐米

a = 180/3 釐米

a = 60 釐米

半周長 = 180/2 = 90

邊長為a, b, c，半周長為s的三角形的面積由√[s(s-a)(s-b)(s-c)]給出 (海倫公式)

因此，

訊號牌的面積 = √[90(90-60)(90-60)(90-60)]

= √[90(30)(30)(30)]

= √[9(3)(3)(3) × 10⁴]

= 3 × 3 × 10²√3

= 900√3 平方釐米

訊號牌的面積是 900√3 平方釐米。

Tutorialspoint

更新於：2022年10月10日

瀏覽量：102

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習