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法律研究什麼是單位階躍訊號？
什麼是訊號？
訊號被定義為一個或多個自變數的單值函式，其中包含一些資訊。訊號的例子有電流和電壓、人類語音等。
單位階躍訊號
**階躍訊號或階躍函式**是一種標準訊號，它只存在於正時間，在負時間為零。換句話說，如果且僅當訊號 x(t) 在 t > 0 時存在，在 t < 0 時為零時，則稱訊號 x(t) 為階躍訊號。階躍訊號是用於分析許多系統的重要訊號。
如果階躍訊號具有單位幅度，則稱為單位階躍訊號或單位階躍函式。它用 u(t) 表示。
階躍訊號相當於將一個訊號施加到一個系統，該系統的幅度突然變化並在施加後保持恆定。如果我們想要獲得一個從 t = 0 開始的訊號，以便它在 t < 0 時具有零值，那麼我們只需要將給定訊號乘以單位階躍訊號 u(t) 即可。
在實踐中，單位階躍訊號用作測試訊號，因為系統對單位階躍訊號的響應提供了有關係統對輸入訊號突然變化的響應速度的資訊。
連續時間單位階躍訊號
為時間的每個時刻定義的單位階躍訊號稱為連續時間單位階躍訊號。連續時間單位階躍訊號用 u(t) 表示。
在數學上，連續時間單位階躍訊號 u(t) 定義如下：
$$\mathrm{u(t)=\left\{\begin{matrix} 1\; \; for\; t\geq 0\ 0\; \; for\: t< 0\ \end{matrix}\right.}$$
從上述連續時間單位階躍函式的定義可以清楚地看出，當時間 (t) 小於零時，單位階躍函式為零；當時間 (t) 大於或等於零時，u(t) 為 1。
連續時間單位階躍訊號 u(t) 的圖形表示如圖 1 所示。
離散時間單位階躍訊號
僅在離散時間點定義的單位階躍訊號稱為離散時間單位階躍訊號。它用 u(n) 表示。在數學上，離散時間單位階躍訊號或序列 u(n) 定義如下：
$$\mathrm{u(n)=\left\{\begin{matrix} 1\; \; for\; n\geq 0\ 0\; \; for\: n< 0\ \end{matrix}\right.}$$
離散時間單位階躍訊號 u(n) 的圖形表示如圖 2 所示。
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