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法學研究什麼是單位斜坡訊號？
訊號定義為一個或多個自變數的單值函式，其中包含某些資訊。訊號的例子包括電流和電壓、人類語音等。
單位斜坡訊號
斜坡函式或斜坡訊號是一種標準訊號，它從𝑡 = 0開始，並隨時間線性增加。單位斜坡函式具有單位斜率。
連續時間單位斜坡訊號
連續時間單位斜坡訊號是從𝑡 = 0開始並隨時間線性增加的函式。它用r(t)表示。數學上，連續時間單位斜坡訊號定義如下：
$$\mathrm{r(t)=\left\{\begin{matrix} t\; \; 當\; t\geq 0\ 0\; \; 當\: t< 0\ \end{matrix}\right.}$$
此外，
𝑟(𝑡) = 𝑡 𝑢(𝑡)
從上式可以看出，斜坡訊號是一個幅度隨時間線性變化的訊號。連續時間單位斜坡訊號的圖形表示如圖1所示。
離散時間單位斜坡序列
離散時間單位斜坡訊號是從n = 0開始併線性增加的函式。它用r(n)表示。它是一個幅度隨時間n線性變化的訊號。數學上，離散時間單位斜坡序列定義如下：
$$\mathrm{r(n)=\left\{\begin{matrix} n\; \; 當\; n\geq 0\ 0\; \; 當\: n< 0\ \end{matrix}\right.}$$
或者，
𝑟(𝑛) = 𝑛 𝑢(𝑛)
離散時間單位斜坡序列的圖形表示如圖2所示。
單位斜坡訊號和單位階躍訊號之間的關係
單位斜坡訊號可以透過對單位階躍訊號進行積分得到。換句話說，單位階躍訊號可以透過對單位斜坡訊號進行微分得到。
單位階躍訊號由下式給出：
$$\mathrm{u(t)=\left\{\begin{matrix} 1\; \; 當\; t\geq 0\ 0\; \; 當\: t< 0\ \end{matrix}\right.}$$
因此，單位斜坡函式為：
$$\mathrm{r(t)=\int\: u(t)dt=\int dt=t;\; \; \; 當\: t\geq 0 }$$
此外，
$$\mathrm{u(t)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}r(t)}$$
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