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法律研究一個人以每年10.5%的複利（每年支付）借出4000盧比，另一個人以每年10%的複利借出相同金額，但複利每半年支付一次。在1年8個月後，誰的收益更多，多多少？
已知
一個人以每年10.5%的複利（每年支付）借出₹4000。
另一個人以每年10%的複利借出相同金額。
每半年支付一次。
要做
我們必須找出在1年8個月後誰的收益更多，以及多多少。
解決方案
一個人以每年10.5%的複利（每年支付）借出₹4000。
利息 = 10.5%
時間 = 1 年
複利可以用以下公式計算：
$$A = P(1 + \frac{r}{100})^n$$
1 年末的本金 = 4000盧比 × (1 + 10.5/100)¹
= 4000盧比 × (1 + 2.1/20)
= 200盧比 × 22.1
= 4420盧比
現在，本金 = 4420盧比
時間 = 8 個月 = 8/12 年 = 2/3 年
利息 = 10.5%
1 年 8 個月後的本金 = 4420盧比 + 4420盧比 × 2/3 × 10.5/100
= 4420盧比 + 309.40盧比
= 4729.40盧比
另一個人以每年10%的複利借出相同金額。
每半年支付一次。
年利息 = 10%
6 個月的利息 = 10/2% = 5%
時間 = 1 年 6 個月 = 1 年 + 6 個月 = 1 年 + 6/12 年 = 1 1/2 年
時間段 = 3/2 / 1/2 = 3
1 1/2 年後的本金 = 4000盧比 (1+10/100)³
= 4000盧比 × (1.1)³
= 4000盧比 × 1.331
= 5324盧比
現在，本金 = 5324盧比
時間 = 2 個月 = 2/12 年 = 1/6 年
利息 = 10%
1 年 8 個月後的本金 = 5324盧比 + 5324盧比 × 1/6 × 10/100
= 5324盧比 + 88.73盧比
= 5412.73盧比
第二個人比第一個人多賺了 (5412.73-4729.40) 盧比 = 683.33盧比。
因此，第二個人比第一個人多賺了 683.33盧比。
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