一位錢莊老闆以每年 16% 的年利率將 10000 盧比借出 2 年,且該利息每年複利。如果以半年的頻率複利,他能夠獲得多少額外的收益?
已知
本金 (P) = 10000 盧比
期限 (T) = 2 年
年利率 (R) = 16%
目標:找出如果以半年為頻率複利,錢莊老闆能夠獲得的額外收益。
解
利息以半年的頻率複利。因此,
利率 (r) = $\frac{16}{2} = 8%
由於錢莊老闆每 6 個月收一次利息,我們得到
期限 (n) = 4
$A\ =\ p\left( 1\ +\ \frac{r}{100}\right)^{n}$
$A\ =\ 10000\left( 1\ +\ \frac{8}{100}\right)^{4}$
$A\ =\ 10000\left( \frac{100\ +\ 8}{100}\right)^{4}$
$A\ =\ 10000\left( \frac{108}{100}\right)^{4}$
$A\ =\ 10000\ \times \ ( 1.08)^{4}$
$A\ =\ 10000\ \times \ 1.360$
$A\ =\ 13600 盧比$
現在,如果他以每年 16% 的年利率放貸
利率 (R) = 20%
期限 (N) = 2
$A\ =\ 10000\ \times \ \left( 1\ +\ \frac{16}{100}\right)^{2}$
$A\ =\ 10000\ \times \ \left(\frac{100\ +\ 16}{100}\right)^{2}$
$A\ =\ 10000\ \times \ \left(\frac{116}{100}\right)^{2}$
$A\ =\ 10000\ \times \ ( 1.16)^{2}$
$A\ =\ 10000\ \times \ 1.345$
$\mathbf{A\ =\ 13450 盧比}$
他能夠獲得的額外收益 = 13600 盧比 $-$ 13450
因此,如果以半年為期進行復利計算,Money lander 將多賺 150 盧比。