一筆錢在3年內以年利率12%計算的複利和單利之差為₹216。求這筆錢的本金。

已知

一筆錢在3年內以年利率12%計算的複利和單利之差 = 216盧比。


求解

我們需要求出這筆錢的本金。


解答

設本金為P。

複利 = P[(1+r/100)^n - 1]

                           = P [(1+12/100)^3 - 1]

                           = P [(1+3/25)^3 - 1]

                           = P [(28/25)^3 - 1]

                           = P [21952/15625 - 1]

                           = P[ (21952-15625)/15625]

                          = 6327/15625P

單利 = Pnr/100

                           = P × 3 × 12/100

                           = 36P/100 = 9/25P

複利 - 單利 = 216

 6327/15625P - 9/25P = 216

6327/15625P - 9 × 625/25 × 625P = 216

6327/15625P - 5625/15625P = 216

(6327 - 5625)/15625P = 216

702/15625P = 216

P = 216 × 15625/702

P = 337500/702 = 4807.69

因此，本金為₹4807.69。

   

Compoundinterest=x[(1+r100)n−1]=x[(1+12100)3−1]=x[(1+325)3−1]=x[(2825)3−1]=x(2195215625−1)=x(21952−1562515625)=x(632715625)複利=x[(1+r/100)^n -1] =x[(1+12/100)^3 -1] =x[(1+3/25)^3 -1] =x[(28/25)^3 -1] =x(21952/15625 -1) =x(21952-15625)/15625) =x(6327/15625)

更新於: 2022年10月10日

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