某筆款項在兩年內以每年 8% 的利率計算複利和單利，複利與單利的差額為 ₹768。求這筆款項的本金。A. ₹110000
B. ₹120000
C. ₹100000
D. ₹170000

已知

某筆款項在兩年內以每年 8% 的利率計算複利和單利，複利與單利的差額為 ₹768。

求解

我們需要求出這筆款項的本金。

解答

設本金為 P，利率為 r，年數為 n。

因此，

複利 = P[(1+r/100)^n - 1]

= P [(1+8/100)^2 - 1]

= P [(1+2/25)^2 - 1]

= P [ (27/25)^2 - 1]

= P [729/625 - 1]

= P[ (729-625)/625 ]

= 104/625P

單利 = Pnr/100

= P × 2 × 8/100

= 16P/100

= 4/25P

複利 - 單利 = 768

104/625P - 4/25P = 768

104/625P - (4 × 25)/(25 × 25)P = 768

104/625P - 100/625P = 768

(104 - 100)/625P = 768

4/625P = 768

P = 768 × 625/4

P = 192 × 625

P = ₹120000

因此，本金為 ₹120000。 

教程點

更新於: 2022年10月10日

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