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法律研究一個人以每年簡單利息 12% 的利率投資了一筆款項，又以每年簡單利息 10% 的利率投資了另一筆款項。他獲得了 2600 盧比的年利息。但是，如果他交換了投資的金額，他將獲得 140 盧比的利息減少。他在不同利率下投資了多少金額？
已知
一個人以每年簡單利息 12% 的利率投資了一筆款項，又以每年簡單利息 10% 的利率投資了另一筆款項。
他獲得了 2600 盧比的年利息。
如果他交換了投資的金額，他將獲得 140 盧比的利息減少。
要求
我們需要找到他投資的金額。
解答：
假設他已將款項投資於兩種不同的方案 A 和 B。
假設投資於方案 A 的金額為 x 盧比，投資於方案 B 的金額為 y 盧比。
x 盧比在 12% 年利率下 1 年的簡單利息 = (x × 12 × 1) / 100 盧比 = 12x / 100 盧比
y 盧比在 10% 年利率下 1 年的簡單利息 = (y × 10 × 1) / 100 盧比 = 10y / 100 盧比
x 盧比在 10% 年利率下 1 年的簡單利息 = (x × 10 × 1) / 100 盧比 = 10x / 100 盧比
y 盧比在 12% 年利率下 1 年的簡單利息 = (y × 12 × 1) / 100 盧比 = 12y / 100 盧比
根據題意，
12x / 100 + 10y / 100 = 2600
(12x + 10y) / 100 = 2600
12x + 10y = 2600(100)......(i)
10x / 100 + 12y / 100 = 2600 - 140
(10x + 12y) / 100 = 2460
10x + 12y = 2460(100)......(ii)
在等式 (i) 的兩邊乘以 12，得到：
12(12x + 10y) = 12(2600)(100)
144x + 120y = 31200(100).....(iii)
在等式 (ii) 的兩邊乘以 10，得到：
10(10x + 12y) = 10(2460)(100)
100x + 120y = 24600(100).....(iv)
從等式 (iii) 中減去等式 (iv)，得到：
(144x + 120y) - (100x + 120y) = 31200(100) - 24600(100)
144x - 100x + 120y - 120y = 6600(100)
44x = 6600(100)
x = 6600(100) / 44
x = 150(100)
x = 15000
將 x = 15000 代入等式 (i)，得到：
12(15000) + 10y = 2600(100)
180000 + 10y = 260000
10y = 260000 - 180000
10y = 80000
y = 80000 / 10
y = 8000
他在不同利率下投資的金額分別為 15000 盧比和 8000 盧比。
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