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法律研究蘇珊將一定數額的錢投資於兩個方案 A 和 B，這兩個方案分別提供每年 8% 和 9% 的利息。她每年獲得 1860 盧比的利息。然而，如果她互換兩個方案的投資金額，她將獲得每年 20 盧比更多的利息。她每個方案投資了多少錢？
已知
蘇珊將一定數額的錢投資於兩個方案 A 和 B，這兩個方案分別提供每年 8% 和 9% 的利息。她每年獲得 1860 盧比的利息。如果她互換兩個方案的投資金額，她將獲得每年 20 盧比更多的利息。
要求
我們需要找出她每個方案投資的金額
解答：
設方案 A 的投資金額為 x 盧比，方案 B 的投資金額為 y 盧比。
x 盧比在每年 8% 的利率下，1 年的單利 = (x × 8 × 1) / 100 盧比 = 8x / 100 盧比
y 盧比在每年 9% 的利率下，1 年的單利 = (y × 9 × 1) / 100 盧比 = 9y / 100 盧比
x 盧比在每年 9% 的利率下，1 年的單利 = (x × 9 × 1) / 100 盧比 = 9x / 100 盧比
y 盧比在每年 8% 的利率下，1 年的單利 = (y × 8 × 1) / 100 盧比 = 8y / 100 盧比
根據題意，
8x/100 + 9y/100 = 1860
(8x + 9y) / 100 = 1860
8x + 9y = 1860(100) ......(i)
9x/100 + 8y/100 = 1860 + 20
(9x + 8y) / 100 = 1880
9x + 8y = 1880(100) ......(ii)
將方程 (i) 兩邊乘以 8，得到：
8(8x + 9y) = 8(1860)(100)
64x + 72y = 14880(100) .....(iii)
將方程 (ii) 兩邊乘以 9，得到：
9(9x + 8y) = 9(1880)(100)
81x + 72y = 16920(100) .....(iv)
用方程 (iv) 減去方程 (iii)，得到：
(81x + 72y) - (64x + 72y) = 16920(100) - 14880(100)
81x - 64x + 72y - 72y = 2040(100)
17x = 2040(100)
x = 2040(100) / 17
x = 120(100)
x = 12000
將 x = 12000 代入方程 (ii)，得到：
9(12000) + 8y = 1880(100)
108000 + 8y = 188000
8y = 188000 - 108000
8y = 80000
y = 80000 / 8
y = 10000
方案 A 投資的金額為 12000 盧比，方案 B 投資的金額為 10000 盧比。
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