一把手搖扇是由10條相同尺寸的、兩種不同型別紙張製成的三角形條帶縫合而成，如圖所示。這些條帶的尺寸分別為25釐米、25釐米和14釐米。求製作這把扇子需要每種紙張的面積。
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已知

一把手搖扇是由10條相同尺寸的、兩種不同型別紙張製成的三角形條帶縫合而成。

這些條帶的尺寸分別為25釐米、25釐米和14釐米。

要求

我們需要求出製作這把扇子需要每種紙張的面積。

解答

根據圖形，

每個三角形的面積為：

$s=\frac{a+b+c}{2}$

$=\frac{25+25+14}{2}$

$=\frac{64}{2}$

$=32$

每個三角形的面積 $=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$=\sqrt{32(32-25)(32-25)(32-14)}$

$=\sqrt{32 \times 7 \times 7 \times 18}$

$=\sqrt{4 \times 4 \times 2 \times 7 \times 7 \times 2 \times 3 \times 3}$

$=4 \times 2 \times 3 \times 7$

$=168 \mathrm{~cm}^{2}$

扇子的總面積 $=5 \times 168$

$=840 \mathrm{~cm}^{2}$.

教程點

更新於: 2022年10月10日

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