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法學Radha用彩色紙做了一架飛機的圖片。求所用紙張的總面積。
已知
給出用彩色紙製作的飛機圖形。
求解
我們必須求出所用彩色紙的總面積。
解
所用紙張的總面積 = 部分 I + 部分 II + 部分 III + 部分 IV + 部分 V
部分 I：
這是一個等腰三角形，邊長為 a = 1 cm，b = 5 cm，c = 5 cm。
半周長，S = (a + b + c) / 2
S = (1 + 5 + 5) / 2
S = 11 / 2
S = 5.5 cm
三角形面積 = √[S(S-a)(S-b)(S-c)]
= √[5.5 (5.5-1)(5.5-5)(5.5-5)]
= √[5.5 (4.5)(0.5)(0.5)]
= 0.75√11 cm²
部分 I = 2.488 cm²。
部分 II
這是一個長方形，邊長為 l = 6.5 cm，b = 1 cm
長方形面積 = l × b
= 6.5 × 1
部分 II = 6.5 cm²。
部分 III：
這是一個梯形。
梯形面積 = 等邊三角形面積 + 平行四邊形面積
等邊三角形面積 = (√3/4)a²
= (√3/4) × 1
= √3/4
= 0.433 cm²
平行四邊形面積 = 底 × 高
高 = √(1² - 0.5²) = √0.75 = 0.866 cm
平行四邊形面積 = 1 × 0.866
= 0.866 cm²
梯形面積 = 0.433 + 0.866
= 1.299 cm²
部分 III = 1.299 cm²。
部分 IV = 部分 V：
這些是底為 1.5 cm，高為 6 cm 的三角形。
三角形面積 = (1/2) × 底 × 高
= (1/2) × 1.5 × 6
= 4.5 cm²
部分 IV = 部分 V = 4.5 cm²。
紙張總面積 = 2.488 + 6.5 + 1.299 + 4.5 + 4.5 cm²
= 19.287 cm²
紙張總面積為 19.287 cm²。
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