求綠色圖形的面積：

待辦事項：求綠色圖形的面積。

解答

設綠色圖形的邊長分別為$x$和$y$。

在矩形$FCBG$中

長$=FC=CE-EF=9-x$

寬$=FG=HE=y$

矩形$FCBG$的面積$=(9-x)y=32$ [已知面積$=32\ cm^2$]

$\Rightarrow 9y-xy=32$

$\Rightarrow xy=9y-32\ ...............\ ( i)$

在矩形$DEHA$中

矩形的長$=AH=AG-GH=8-x$

寬$=AD=HE=y$

矩形$DEHA$的面積$=(8-x)y=25$

$\Rightarrow 8y-xy=25$

$\Rightarrow 8y-9y+32=25$                [由$( i)$得$xy=9y-32$]

$\Rightarrow -y=25-32=-7$

$\Rightarrow y=7$，將此值代入(i)，

$7x=9\times7-32$

$\Rightarrow 7x=63-32$

$\Rightarrow 7x=31$

$\Rightarrow x=\frac{31}{7}$。

因此，綠色圖形的面積$=xy=7\times\frac{31}{7}=31\ cm^2$

因此，綠色圖形的面積為$31\ cm^2$。

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更新於： 2022年10月10日

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