鐘錶的分針長 14 釐米。求分針在 5 分鐘內掃過的面積。

已知

鐘錶分針的長度為 \( 14 \mathrm{~cm} \)。

求解

我們需要求出分針在 5 分鐘內掃過的面積。

解題過程

設中心角為 $\theta$。

鐘錶分針的長度 $r =14\ cm$。
時間段 $=5$ 分鐘。

這意味著，

中心角 $\theta=\frac{5}{60} \times 360^{\circ}$

$= 30^{\circ}$

分針在 5 分鐘內掃過的面積 $=$ 中心角形成的扇形的面積。

扇形的面積 $=\pi r^{2} \times \frac{\theta}{360^{\circ}}$

$=\frac{22}{7} \times(14)^{2} \times \frac{30^{\circ}}{360^{\circ}}$

$=\frac{22}{7} \times 196 \times \frac{1}{12}$

$=\frac{11\times28}{6}$

$=51.33 \mathrm{~cm}^{2}$

分針在 5 分鐘內掃過的面積為 $51.33 \mathrm{~cm}^{2}$。    

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

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