一塊鐘錶的分鐘指標長 10 釐米。求從上午 8 點到上午 8 點 25 分期間，分鐘指標所描述的鐘面面積。

已知

一塊鐘錶的分鐘指標長 10 釐米。

要求

我們要求出從上午 8 點到上午 8 點 25 分期間，分鐘指標所描述的鐘面面積。

解

設中心角為 θ。

鐘錶分鐘指標長度 r = 10 釐米。
從上午 8 點到上午 8 點 25 分的時間段 = 25 分鐘

中心角 θ = (25/60) × 360°

= 150°

從上午 8 點到上午 8 點 25 分期間，分鐘指標所描述的鐘面面積 = 中心角所形成扇形的面積。

扇形面積 = πr² × (θ/360°)

=(22/7) × (10)² × (150°/360°)

=(22/7) × 100 × (5/12)

=11000/84

=130.95 平方釐米

從上午 8 點到上午 8 點 25 分期間，分鐘指標所描述的鐘面面積為 130.95 平方釐米。

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更新於：2022年10月10日

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