鐘錶分針的長度為\( 14 \mathrm{~cm} \)。求分針5分鐘內掃過的面積。

已知

鐘錶分針的長度為\( 14 \mathrm{~cm} \)。

要求

我們需要求出分針5分鐘內掃過的面積。

解答

設中心角為$\theta$。

鐘錶分針長度 $r =14\ cm$。
時間段 $=5$ 分鐘。

這意味著：

中心角 $\theta=\frac{5}{60} \times 360^{\circ}$

$= 30^{\circ}$

分針5分鐘內掃過的面積 = 中心角形成的扇形面積。

扇形面積 $=\pi r^{2} \times \frac{\theta}{360^{\circ}}$

$=\frac{22}{7} \times(14)^{2} \times \frac{30^{\circ}}{360^{\circ}}$

$=\frac{22}{7} \times 196 \times \frac{1}{12}$

$=\frac{11\times28}{6}$

$=51.33 \mathrm{~cm}^{2}$

分針5分鐘內掃過的面積為 $51.33 \mathrm{~cm}^{2}$。   

教程點

更新於: 2022年10月10日

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