一家工廠每天生產120,000支鉛筆。鉛筆呈圓柱形，每支長25釐米，底面周長1.5釐米。如果每平方分米著色的成本為0.05盧比，求一天內為生產的鉛筆塗色曲面的總成本。

已知

一家工廠每天生產120,000支鉛筆。

鉛筆呈圓柱形，每支長25釐米，底面周長1.5釐米。

要求

求一天內為生產的鉛筆塗色曲面的總成本，每平方分米成本為0.05盧比。

解答

每支鉛筆長度 h = 25 釐米

每支鉛筆底面周長 = 1.5 釐米

設鉛筆底面半徑為 r。

這意味著：

2πr = 1.5

⇒ r = 1.5 / (2π)

⇒ r = (1.5 × 7) / (22 × 2)

⇒ r = 0.2386 釐米

每支鉛筆的側面積 = 2πrh

= 2 × (22/7) × 0.2386 × 25

= 262.46 / 7

= 37.49 平方釐米

= 37.5 / 100 平方分米 [因為 1釐米 = 1/10 分米]

= 0.375 平方分米

這意味著：

120000支鉛筆的總側面積 = 0.375 × 120000

= 45000 平方分米

一天內生產的鉛筆每平方分米著色成本 = 0.05 盧比

因此：

45000平方分米鉛筆的著色總成本 = 45000 × 0.05 盧比

= 2250 盧比

一天內為生產的鉛筆塗色曲面的總成本為2250盧比，每平方分米成本為0.05盧比。

教程點

更新於：2022年10月10日

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