等式乘法性質與分數

介紹

等式乘法性質指出，我們可以用相同的非零分數（或代數表示式）乘（或除）等式兩邊，而不改變解。

如果a，b和c是任意三個分數

如果a = b，且c ≠ 0，則

1. a × c = b × c

2. a ÷ c = b ÷ c

例1

解出w

$14 = \frac{2w}{3}$

解答

步驟1

在這個方程中，w乘以$\frac{2}{3}$

我們可以透過用倒數$\frac{3}{2}$乘以方程兩邊來消除它。

步驟2

然後，我們化簡

$14 \times \frac{3}{2} = \frac{2w}{3} \times \frac{3}{2}$

$21 = 1w$

步驟3

$w = 21$

解是$w = 21$

例2

解出w

$5w = \frac{20}{9}$

解答

步驟1

在這個方程中，w乘以5

我們可以透過將方程兩邊除以5來消除它。

步驟2

然後，我們化簡

$\frac{5w}{5} = \frac{20}{9} \div 5$

步驟3

$1w = \frac{20}{9} \times \frac{1}{5}$

$w = \frac{4}{9}$

解是$w = \frac{4}{9}$