範德華方程的推導

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簡介

範德華方程通常被稱為真實氣體或一摩爾氣體的範德華方程，這些氣體不遵循理想氣體定律。根據理想氣體定律，PV = nRT，其中P表示施加到氣體上的外部或內部壓力，V表示體積，n表示摩爾數。在這個公式中，T表示溫度，R表示通用氣體常數。

什麼是範德華方程？

關於真實氣體的範德華方程表示方程的狀態。就真實氣體而言，理想氣體行為在溫度的壓力方面不遵循理想氣體方程。可以透過繪製表示壓力和體積曲線（等溫線）相對關係的圖表來研究理想氣體在施加壓力方面的推導，即波義耳定律。

圖1：範德華方程的對勢相互作用

理想氣體行為的可壓縮因子用Z表示，可以用公式Z = PV/nRT表示。就理想氣體而言，可壓縮因子為1，但在真實氣體的情況下，Z不等於1（Evarestov & Kuzmin，2020）。當Z的值大於1時，真實氣體的推導為正，即Z>1，但當Z的值小於1時，真實氣體的推導為負，即Z<1。

一摩爾氣體的範德華方程的推導

根據氣體定律，方程為PVm = RT，但根據範德華方程，它為C = Na/ Vm（Fedorov et al. 2018）。在這個公式中，主要作用於分子表面的淨力有助於拉出容器，這與密度數成正比。

圖2：一摩爾氣體的範德華方程的推導

Atm lit² mol^-2 和 litre mol^-¹ 是範德華方程的單位。在低壓下，影響此方程的可壓縮因子也表示為(P + a/V²) ( V - b) = RT，但在大多數情況下，b被忽略，然後方程變為(P + a/V²) ( V) = RT。在高壓情況下，可壓縮因子透過方程(P + a/V² ) ( V - b) = RT表示，其中a/V²通常與壓力相比被忽略，然後方程為(P) ( V - b) = RT

真實氣體的範德華方程的推導

就真實氣體而言，大多數情況下應用範德華氣體方程。真實氣體的體積主要表示為(Vm - b)，其中b被認為是一摩爾消耗的總體積（Kontogeorgis、Privat & Jaubert，2019）。真實氣體的範德華氣體方程為P(Vm - b) = nRT，其中V可以用Vm代替，即一摩爾氣體的體積，r表示通用氣體常數，T表示溫度。

範德華方程在可壓縮流體上的應用

圖3：範德華氣體方程的相互作用

在範德華氣體方程在可壓縮流體上的應用中，流體成分的概念應該清晰。聚合物是一種可壓縮流體，具有特定的體積，並且該體積通常用公式(p + A)(V - B) = CT表示，其中V表示特定體積，P表示壓力，T表示溫度，A、B、C是引數。

範德華方程的優缺點

優點

• 與理想氣體相比，它可以更好地預測真實氣體的實際行為，並且更準確。

• 此方程非常適用於流體氣體對比（Kontogeorgis、Privat & Jaubert，2019）。

• 三次方程提供了三種不同型別的體積，這些體積適用於測量氣體臨界溫度以上和以下的體積。

缺點

• 該方程僅獲得臨界溫度以上的真實氣體的真實數量

• 臨界溫度以下獲得的溫度也被接受。

• 就不同氣體的過渡階段而言，此方程失敗了。

結論

該方程主要源自理想氣體方程，該方程指出氣體分子中存在一些點質量，這些點質量透過氣體進行彈性碰撞。範德華方程被多次使用，因為氣體方程無法正確解釋真實氣體的行為，並且為了推匯出氣體的物理狀態，使用了該方程。

常見問題

問1 在範德華方程中，A和B常數指的是什麼？

答：在範德華方程中，A和B常數指的是分子間力的修正。一摩爾中A和B常數的值指的是分子的原子。

問2 什麼是理想氣體定律？

答：理想氣體定律陳述了假設理想氣體狀態下氣體的通用方程。它主要用於評估氣體在各種溫度和條件下的行為。

問3 真實氣體何時表現出其理想氣體行為？

答：真實氣體在較低溫度下表現出理想氣體的行為。在較高溫度下，真實氣體也表現出理想氣體的行為。

問4 範德華方程的應用是什麼？

答：根據理想氣體定律，透過使用校正，可以很容易地推匯出一個新方程，該方程利用該定律準確地確定真實氣體的行為。此方程也適用於計算非理想條件下的氣體性質。