天線理論 - 波束寬度

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在本章中，我們將討論天線輻射方向圖中另一個重要因素，稱為波束寬度。在天線的輻射方向圖中，主瓣是天線的主要波束，天線輻射的最大且恆定的能量從這裡發出。

波束寬度是指輻射大部分功率的孔徑角。波束寬度的兩個主要考慮因素是半功率波束寬度(HPBW)和第一零點波束寬度(FNBW)。

半功率波束寬度

根據標準定義，“輻射方向圖幅度從主瓣峰值下降 50%（或 -3dB）的角間距，稱為半功率波束寬度。”

換句話說，波束寬度是輻射大部分功率的區域，即峰值功率。半功率波束寬度是指在天線的有效輻射場中，相對功率大於峰值功率 50% 的角度。

HPBW 的指示

當在輻射方向圖的原點和主瓣上的半功率點之間畫一條線，分別在兩側，這兩條向量之間的角度稱為HPBW，即半功率波束寬度。這可以透過下圖更好地理解。

該圖顯示了主瓣上的半功率點和 HPBW。

數學表示式

半功率波束寬度的數學表示式為：

$$半功率波束寬度=70\lambda_{/D} $$

其中

• $\lambda$ 為波長（λ = 0.3/頻率）。

• D 為直徑。

單位

HPBW 的單位為弧度或度。

第一零點波束寬度

根據標準定義，“主瓣相鄰的第一個方向圖零點之間的角跨度稱為第一零點波束寬度。”

簡單來說，FNBW 是從主瓣引出的角間距，它是在輻射方向圖上的主瓣的零點之間畫出的。

FNBW 的指示

從輻射方向圖的原點開始，在兩側畫切線，與主瓣相切。這兩條切線之間的角度稱為第一零點波束寬度(FNBW)。

這可以透過下圖更好地理解。

上圖顯示了半功率波束寬度和第一零點波束寬度，以及輻射方向圖中標記的副瓣和主瓣。

數學表示式

第一零點波束寬度的數學表示式為

$$FNBW = 2 HPBW$$ $$FNBW\:2\left ( 70\lambda/D \right )\:=140\lambda/D$$

其中

• $\lambda$ 為波長（λ = 0.3/頻率）。
• D 為直徑。

單位

FNBW 的單位為弧度或度。

有效長度和有效面積

在天線引數中，有效長度和有效面積也很重要。這些引數有助於我們瞭解天線的效能。

有效長度

天線有效長度用於確定天線的極化效率。

定義−“有效長度是指接收天線開路端子的電壓幅度與入射波前場強幅度的比值，方向與天線極化方向相同。”

當入射波到達天線的輸入端子時，該波具有一定的場強，其幅度取決於天線的極化。此極化應與接收端子的電壓幅度匹配。

數學表示式

有效長度的數學表示式為：

$$l_{e} = \frac{V_{oc}}{E_{i}}$$

其中

• $l_{e}$ 為有效長度。

• $V_{oc}$ 為開路電壓。

• $E_{i}$ 為入射波的場強。

有效面積

定義−“有效面積是指接收天線從入射波前吸收大部分功率的面積與暴露于波前的整個天線面積之比。”

接收時，整個天線區域都面對入射電磁波，而只有天線的一部分接收訊號，稱為有效面積。

只有一部分接收到的波前被利用，因為一部分波會被散射，一部分會被耗散成熱量。因此，在不考慮損耗的情況下，將獲得最大功率的利用面積與實際面積之比可以稱為有效面積。

有效面積用 $A_{eff}$ 表示。