圓的幾分之幾

定義

一個完整的圓圈視為1，圓圈的部分則用分數表示。例如，如果一個圓圈被分成8等份，每一份都表示分數1/8。這樣的圓圈的三份就表示3/8，以此類推。
這裡我們處理的是一種問題型別，其中給出了表示圓圈中某些部分的分數，我們需要找到表示圓圈中剩餘未知部分的分數。為了解決這類問題，我們將表示分數部分的分數加起來，然後從1（整個圓圈）中減去這個和。結果就是表示圓圈未知分數部分的分數。

例題1

未陰影部分佔圓圈的多少？請用最簡分數表示你的答案。

解答

步驟1

首先我們找到圖形中陰影部分的總分數。

$\frac{1}{4}$ + $\frac{4}{7}$ = $\frac{7}{28}$ + $\frac{16}{28}$ = $\frac{(7+16)}{28}$ = $\frac{23}{28}$

步驟2

為了找到圖形中未陰影部分的分數，我們從1中減去我們得到的結果($\frac{23}{28}$)。

1 − $\frac{23}{28}$ = $\frac{28}{28}$ − $\frac{23}{28}$ = $\frac{(28−23)}{28}$ = $\frac{5}{28}$

所以，圖形中未陰影部分的分數是$\frac{5}{28}$。

例題2

陰影部分佔圓圈的多少？請用最簡分數表示你的答案。

解答

步驟1

首先我們計算圖形中未陰影部分的多少。

$\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{15}$ + $\frac{5}{15}$ = $\frac{(3+5)}{15}$ = $\frac{8}{15}$

步驟2

為了找到圖形中未陰影部分的分數，我們從1中減去我們得到的結果($\frac{8}{15}$)。

1 − $\frac{8}{15}$ = $\frac{15}{15}$ − $\frac{8}{15}$ = $\frac{(15−8)}{15}$ = $\frac{7}{15}$

所以，圖形中陰影部分的分數是$\frac{7}{15}$。