異分母分數的加法或減法
定義
當任何分數的分母不相等或不同時，這些分數稱為異分母分數。
像加法和減法這樣的運算不能直接在異分母分數上進行。
這些異分母分數首先透過找到這些分數的最小公倍數並將其重寫為具有相同分母（最小公倍數）的等價分數來轉換為同分母分數。
當需要對具有不同或異分母的分數進行加法運算時，首先找到這些分數的最小公倍數。找到給定分數的等價分數，其公分母為最小公倍數。現在將分子相加，並將結果放在最小公倍數上以得到分數的和。
- 我們找到所有分數的最小公倍數。
- 我們將分數重寫，使其分母等於第一步中獲得的最小公倍數。
- 我們將所有分數的分子相加，並保持分母值等於第一步中獲得的最小公倍數。
- 然後我們將分數表示為最簡分數。
異分母分數的減法 - 公式
當需要對具有不同或異分母的分數進行減法運算時，首先找到這些分數的最小公倍數。找到給定分數的等價分數，其公分母為最小公倍數。現在將分子相減，並將結果放在最小公倍數上以得到給定分數的差。
- 我們找到所有分數的最小公倍數。
- 我們將分數重寫，使其分母等於步驟 1 中獲得的最小公倍數。
- 我們將所有分數的分子相減，並保持分母值等於步驟 1 中獲得的最小公倍數。
- 我們將分數表示為最簡分數。
例題 1
計算 $\frac{1}{5}$ + $\frac{2}{7}$
解答
步驟 1
計算 $\frac{1}{5}$ + $\frac{2}{7}$
這裡分母不同。由於 5 和 7 是質數，因此最小公倍數是它們的乘積 35。
步驟 2
重寫
$\frac{1}{5}$ + $\frac{2}{7}$ = $\frac{(1×7)}{(5×7)}$ + $\frac{(2×5)}{(7×5)}$ = $\frac{7}{35}$ + $\frac{10}{35}$
步驟 3
由於分母已經相等
$\frac{7}{35}$ + $\frac{10}{35}$ = $\frac{(7+10)}{35}$ = $\frac{17}{35}$
步驟 4
所以， $\frac{1}{5}$ + $\frac{2}{7}$ = $\frac{17}{35}$
例題 2
計算 $\frac{2}{15}$ − $\frac{1}{10}$
解答
步驟 1
計算 $\frac{2}{15}$ − $\frac{1}{10}$
這裡分母不同。10 和 15 的最小公倍數是 30。
步驟 2
重寫
$\frac{2}{15}$ − $\frac{1}{10}$ = $\frac{(2×2)}{(15×2)}$ − $\frac{(1×3)}{(10×3)}$ = $\frac{4}{30}$ − $\frac{3}{30}$
步驟 3
由於分母已經相等
$\frac{4}{30}$ − $\frac{3}{30}$ = $\frac{(4−3)}{30}$ = $\frac{1}{30}$
步驟 4
所以， $\frac{2}{15}$ − $\frac{1}{10}$ = $\frac{1}{30}$