同分母分數的加減法

定義

分母完全相同的分數稱為同類分數。

例如 $\frac{1}{5}$ 和 $\frac{4}{5}$ 是同類分數，因為它們都有一個共同的分母 5。

換句話說，具有相同分母的分數被歸類為同類分數。對同類分數進行任何數學運算相對容易，因為我們可以利用共同的分母進行分數運算，例如加法和減法。

同類分數的加法 - 公式

如果要將具有相同分母的分數相加，我們只需要將分子相加，並保留相同的分母。

• 我們將分子相加。
• 我們保留共同的分母。
• 然後分數的和 = $\frac{(分子之和)}{(共同分母)}$
• 分數的和 = $\frac{a}{c}$ + $\frac{b}{c}$ = $\frac{(a + b)}{c}$，其中 a、b 和 c 是任意三個實數。

同類分數的減法 - 公式

如果要將具有相同分母的分數相減，我們只需要將分子相減，並保留相同的分母。

• 我們將分子相減。
• 我們保留共同的分母。
• 然後分數的差 = $\frac{(分子之差)}{(共同分母)}$

• 分數的差 = $\frac{a}{c}$ − $\frac{b}{c}$ = $\frac{(a − b)}{c}$，其中 a、b 和 c 是任意三個實數。

例題 1

計算 $\frac{3}{7}$ + $\frac{2}{7}$

解答

步驟 1

這裡，分母相同，都是 7。我們將分子 3 + 2 = 5 相加，並將結果 5 放到共同分母 7 上，得到答案。

$\frac{3}{7}$ + $\frac{2}{7}$ = $\frac{(3+2)}{7}$ = $\frac{5}{7}$

步驟 2

所以，$\frac{3}{7}$ + $\frac{2}{7}$ = $\frac{5}{7}$

例題 2

計算 $\frac{5}{6}$ − $\frac{4}{6}$

解答

步驟 1

這裡，分母相同，都是 6。我們將分子相減；5 − 4 = 1，並將結果 1 放到共同分母上得到答案。

$\frac{5}{6}$ − $\frac{4}{6}$ = $\frac{(5-4)}{6}$ = $\frac{1}{6}$

步驟 2

所以，$\frac{5}{6}$ − $\frac{4}{6}$ = $\frac{1}{6}$