單位分數的加法或減法
定義
單位分數是指分子始終為1，分母為正整數的分數。單位分數的加法或減法可以分為兩種型別：一種是分母相同；另一種是分母不同。
單位分數加法的規則
當單位分數具有相同的分母時，我們將分子相加，並將結果放在共同分母上得到答案。
當單位分數具有不同或不相等的分母時，我們首先找到分數的最小公分母 (LCD)。然後，我們使用 LCD 作為分母將所有單位分數改寫為等價分數。現在所有分母都相同了，我們將分子相加，並將結果放在共同分母上得到答案。
單位分數減法的規則
當單位分數具有相同的分母時，我們將分子相減，並將結果放在共同分母上得到答案。
當單位分數具有不同或不相等的分母時，我們首先找到分數的最小公分母 (LCD)。然後，我們使用 LCD 作為分母將所有單位分數改寫為等價分數。現在所有分母都相同了，我們將分子相減，並將結果放在共同分母上得到答案。
例題1
計算 $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$
解答
步驟1
計算 $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$
這裡分母不同。由於 9 是 3 的倍數，因此最小公分母是 9。
步驟2
改寫
$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{(1×3)}{(3×3)}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{3}{9}$ + $\frac{1}{9}$
步驟3
由於分母已經相等
$\frac{3}{9}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{(3+1)}{9}$ = $\frac{4}{9}$
步驟4
所以，$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{4}{9}$
例題2
計算 $\frac{1}{9}$ − $\frac{1}{12}$
解答
步驟1
計算 $\frac{1}{9}$ − $\frac{1}{12}$
這裡分母不同。這兩個分數的最小公分母是 36。
步驟2
改寫
$\frac{1}{9}$ − $\frac{1}{12}$ = $\frac{(1×4)}{(9×4)}$ − $\frac{(1×3)}{(12×3)}$ = $\frac{4}{36}$ − $\frac{3}{36}$
步驟3
由於分母已經相等
$\frac{4}{36}$ − $\frac{3}{36}$ = $\frac{(4−3)}{36}$ = $\frac{1}{36}$
步驟4
所以，$\frac{1}{9}$ − $\frac{1}{12}$ = $\frac{1}{36}$