不同分母分數的加減法：進階
引言
當我們進行不同分母分數的加法或減法運算時，首先要找到這些分數的最小公分母 (LCD)。然後，我們將所有分數改寫成等值分數，其分母為最小公分母。現在所有分母都相同了，我們將分子加減，並將結果放在公分母上得到答案。如有必要，我們將分數化成最簡分數。
例題 1
計算 $\frac{3}{5}$ + $\frac{3}{8}$
解答
步驟 1
計算 $\frac{3}{5}$ + $\frac{3}{8}$
這裡分母不同。由於 5 和 8 是互質數，因此最小公分母是 40（5 和 8 的乘積）。
步驟 2
改寫
$\frac{3}{5}$ + $\frac{3}{8}$ = $\frac{(3×8)}{(5×8)}$ + $\frac{(3×5)}{(8×5)}$ = $\frac{24}{40}$ + $\frac{15}{40}$
由於分母已相等
$\frac{24}{40}$ + $\frac{15}{40}$ = $\frac{(24+15)}{40}$ = $\frac{39}{40}$
步驟 3
所以，$\frac{3}{5}$ + $\frac{3}{8}$ = $\frac{39}{40}$
例題 2
計算 $\frac{5}{8}$ − $\frac{7}{12}$
解答
步驟 1
$\frac{5}{8}$ − $\frac{7}{12}$
這裡分母不同。這裡的最小公分母是 24。
步驟 2
改寫
$\frac{5}{8}$ − $\frac{7}{12}$ = $\frac{(5×3)}{(8×3)}$ − $\frac{(7×2)}{(12×2)}$ = $\frac{15}{24}$ − $\frac{14}{24}$
由於分母已相等
$\frac{15}{24}$ − $\frac{14}{24}$ = $\frac{(15−14)}{24}$ = $\frac{1}{24}$
步驟 3
所以，$\frac{5}{8}$ − $\frac{7}{12}$ = $\frac{1}{24}$