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法律研究一個正方體盒子，每條邊長為\( 10 \mathrm{~cm} \)，另一個長方體盒子長\( 12.5 \mathrm{~cm} \)，寬\( 10 \mathrm{~cm} \)，高\( 8 \mathrm{~cm} \)。
(i)哪個盒子的側面積更大，大多少？
(ii)哪個盒子的總表面積更小，小多少？
已知
一個正方體盒子，每條邊長為\( 10 \mathrm{~cm} \)，另一個長方體盒子長\( 12.5 \mathrm{~cm} \)，寬\( 10 \mathrm{~cm} \)，高\( 8 \mathrm{~cm} \)。
步驟
我們需要求解
(i) 哪個盒子的側面積更大，大多少，以及
(ii) 哪個盒子的總表面積更小，小多少。
解答
我們有：
正方體盒子1的邊長 \(=10\ cm\)
長方體盒子2的長度 \(l=12.5\ cm\)
長方體盒子2的寬度 \(b=10\ cm\)
長方體盒子2的高度 \(h=8\ cm\)
(i) 正方體盒子1的側面積 \(=4(邊長^2)\)
$=4(10^2)$
$=4(100)$
\(=400\ cm^2\)
長方體盒子的側面積 \(=2(lh+bh)\)
\(=2(12.5\times8+10\times8)\)
$=2(100+80)$
$=2(180)$
\(=360\ cm^2\)
因此：
正方體盒子的側面積大於長方體盒子。
這意味著：
$=(400-360)$
\(=40\ cm^2\)
因此，正方體盒子的側面積比長方體盒子大\(40\ cm^2\)。
(ii) 我們知道：
正方體盒子的總表面積 \(=6(邊長^2)\)
這意味著：
$=6(10^2)$
$=6(100)$
\(=600\ cm^2\)
長方體盒子的總表面積 \(=2(lh+bh+lb)\)
這意味著：
\(=2(12.5\times8+10\times8+12.5\times10)\)
$=2(305)$
\(=610\ cm^2\)
因此：
正方體盒子的總表面積小於長方體盒子。
這意味著：
\(610-600=10\ cm^2\)
因此，正方體盒子的總表面積比長方體盒子小\(10\ cm^2\)。
更新於：2022年10月10日
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