判斷下列語句是正確還是錯誤。請說明你的理由。
如果二次方程中 \( x^{2} \) 的係數和常數項符號相反，則該二次方程有實數根。

已知

如果二次方程中 \( x^{2} \) 的係數和常數項符號相反，則該二次方程有實數根。

要求

我們需要判斷給定語句是正確還是錯誤。

解答

在二次方程 $ax^2+bx+c = 0$ 中，如果 $a$ 和 $c$ 符號相反，則 $ac<0$

這意味著，

$D=b^2 – 4ac > 0$

判別式始終為正，因此它始終具有實數根。

因此，給定語句是正確的。 

教程點

更新於: 2022年10月10日

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