下列說法是“正確”還是“錯誤”？請說明你的理由。
如果一個三次多項式的兩個零點為零，則它沒有一次項和常數項。

已知

如果一個三次多項式的兩個零點為零，則它沒有一次項和常數項。

待求解

我們必須確定給定語句是正確還是錯誤。

解答

設α, β和γ是三次多項式p(x)的零點。

已知兩個零點為零。

設α=β=0，γ=a

因此，

$p(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)$

$=(x-0)(x-0)(x-a)$

$=x^{3}-ax^{2}$，它沒有一次項和常數項。

因此，給定語句是正確的。

教程點

更新於：2022年10月10日

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