平行四邊形 ABCD 的第四個頂點 D，已知其三個頂點為 A(-2,3)，B(6,7) 和 C(8,3)
(A) \( (0,1) \)
(B) \( (0,-1) \)
(C) \( (-1,0) \)
(D) \( (1,0) \)

已知

平行四邊形 ABCD 的三個頂點為 A(-2,3)，B(6,7) 和 C(8,3)

要求

我們必須找到第四個頂點 D。

解答

設平行四邊形的第四個頂點為 D(x₄,y₄) 並且

我們知道，

平行四邊形的對角線互相平分。

設對角線的交點為 O(x, y)

連線點 A(-2, 3) 和 C(8, 3) 的線段的中點是，

使用中點公式，我們有

O(x, y) = ( (x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2 )

= ( (-2+8)/2, (3+3)/2 )

= ( 6/2, 6/2 )

$=( 3, 3)$

O(x,y) 也是連線點 B(6, 7) 和 D(x₄, y₄) 的線段的中點

這意味著，

O(3, 3) = ( (6+x₄)/2, (7+y₄)/2 )

⇒ 3 = (6+x₄)/2, 3 = (7+y₄)/2

6+x₄ = 3(2), 7+y₄ = 3(2)

x₄ = 6-6, y₄ = 6-7

x₄ = 0, y₄ = -1

第四個頂點 D 是 (0, -1)。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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