如果\( \triangle \mathrm{ABC} \)在\( \mathrm{C} \)處是直角，則\( \cos (\mathrm{A}+\mathrm{B}) \)的值為
(A) 0
(B) 1
(C) \( \frac{1}{2} \)
(D) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
已知
\( \triangle \mathrm{ABC} \)在\( \mathrm{C} \)處是直角
要求
我們需要求\( \cos (\mathrm{A}+\mathrm{B}) \)的值。
解答：
\( \triangle \mathrm{ABC} \)在\( \mathrm{C} \)處是直角
這意味著，
$\angle C=90^{\circ}$
我們知道，
在$\triangle A B C$中，
三個角的和$=180^{\circ}$
$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$
$\angle A+\angle B+90^{\circ} =180^{\circ}$
$A+B=180^{\circ}-90^{\circ}$
$A+B=90^{\circ}$
因此，
$\cos (A+B)=\cos 90^{\circ}=0$
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