等差數列的第17項比它的第10項多7。求公差。

已知

等差數列的第17項比它的第10項多7。

要求

我們必須求出公差。

解答

設給定等差數列的首項和公差分別為$a$和$d$。

我們知道：

等差數列的第n項 $a_n=a+(n-1)d$

因此：

$a_{10}=a+(10-1)d=a+9d$

$a_{17}=a+(17-1)d=a+16d$

根據題意：

$a_{17}=a_{10}+7$

$a+16d=a+9d+7$

$16d-9d=7$

$7d=7$

$d=1$

公差是$1$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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