解下列方程組
\( 43 x+67 y=-24 \)
\( 67 x+43 y=24 \)

已知

\( 43 x+67 y=-24 \)

\( 67 x+43 y=24 \)

要求

我們需要解給定的方程組。

解

\( 43 x+67 y=-24 \)......(i)

\( 67 x+43 y=24 \).........(ii)

將 (i) 乘以 43，(ii) 乘以 67，然後將結果相減，得到：

$43(43x+67y)=43(-24)$

$43^2x+43(67)y=24(-43)$.........(iii)

$67(67x+43y)=67(24)$

$67^2x+43(67)y=24(67)$.......(iv)

用 (iv) 減去 (iii)，得到：

$(67^2-43^2)x=24(67+43)$

$(67+43)(67-43)x=24(110)$

$110(24)x=24(110)$

$x=1$

這意味著，

$43(1)+67y=-24$

$67y=-24-43$

$67y=-67$

$y=-1$

因此，

$x=1$

$y=-1$

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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