使用 Python 在統計學中展示 Nakagami 分佈

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在給定的問題陳述中，我們必須建立一個演算法，以藉助 Python 及其庫來展示統計學中的 Nakagami 分佈。因此，在本文中，我們將使用 Python 的 matplotlib、numpy 和 scipy 庫來解決給定的問題。

什麼是統計學中的 Nakagami 分佈？

Nakagami 分佈基本上是一個機率分佈。它包含引數、樣本資料集和機率分佈的模型描述。此分佈主要用於通訊中，以模擬透過多個路徑到達接收器的訊號。

理解問題的邏輯

手頭的問題是使用 Python 及其庫來展示 Nakagami 分佈。因此，我們將首先匯入所有必要的庫，匯入後，我們將生成一個數據集，在此資料集上我們將建立 Nakagami 分佈。然後，我們將計算機率密度函式，然後藉助繪圖方法繪製分佈圖。

演算法

• 步驟 1 - 首先，我們將匯入必要的庫

from scipy.stats import nakagami
import numpy as nmp
import matplotlib.pyplot as pplt

• 步驟 2 - 然後我們將生成 x 的值

x = nmp.linspace(0, 8, 200)

• 步驟 3 - 下一步是定義 Nakagami 分佈的引數

structure1, scale1 = 2, 4
structure2, scale2 = 2, 6

• 步驟 4 - 宣告引數後，我們需要為每個引數計算機率密度函式（也稱為 PDF 值）。在這裡，我們將使用 Nakagami 的 pdf 函式來計算機率密度函式，並在其中傳遞引數的值。

prob_den_fun1 = nakagami.pdf(x, structure1, scale=scale1)
prob_den_fun2 = nakagami.pdf(x, structure2, scale=scale2)

• 步驟 5 - 現在，我們將藉助 matplotlib 庫的繪圖函式繪製機率密度函式。

pplt.plot(x, prob_den_fun1, label='Structure={}, Scale={}'.format(structure1, scale1))
pplt.plot(x, prob_den_fun2, label='Structure={}, Scale={}'.format(structure2, scale2))

• 步驟 6 - 繪製 PDF 後，我們將向繪圖新增標籤，並使用 matplotlib 的 legend 函式來描述圖形中的專案。

pplt.xlabel('x')
pplt.ylabel('Probability Density')
pplt.title('Nakagami Distribution')
pplt.legend()

• 步驟 7 - 最後，我們將使用 matplotlib 的 show 方法顯示我們建立的繪圖。

pplt.show()

示例

from scipy.stats import nakagami
import numpy as nmp
import matplotlib.pyplot as pplt

x = nmp.linspace(0, 8, 200)

structure1, scale1 = 2, 4
structure2, scale2 = 2, 6

prob_den_fun1 = nakagami.pdf(x, structure1, scale=scale1)
prob_den_fun2 = nakagami.pdf(x, structure2, scale=scale2)

pplt.plot(x, prob_den_fun1, label='Structure={}, Scale={}'.format(structure1, scale1))
pplt.plot(x, prob_den_fun2, label='Structure={}, Scale={}'.format(structure2, scale2))

pplt.xlabel('x')
pplt.ylabel('Probability Density')
pplt.title('Nakagami Distribution')
pplt.legend()
pplt.show()

輸出

結論

正如我們已經成功建立了程式碼來演示 scipy.stats、matplotlib 和 numpy 模組的使用，以使用不同引數集的機率密度函式或 PDF 來展示 Nakagami 分佈。我們提供了簡單高效的程式碼，具有 O(1) 的時間複雜度。在我們的程式碼中，我們可以根據需要調整引數並最佳化 Nakagami 分佈，並且我們可以看到它如何反映形狀和曲線。總的來說，該程式碼提供了一個簡單有效的方法來展示 Nakagami 分佈。