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法學證明在n，(n + 2)和(n + 4)中，只有一個能被3整除，其中n是任意正整數。
待辦事項：
我們必須證明在n，(n + 2)和(n + 4)中，只有一個能被3整除，其中n是任意正整數。
解答
設a = n，b = n + 2，c = n + 4
有序三元組為(a, b, c) = (n, n + 2, n + 4)……(i)
其中，n是任意正整數
當n = 1時
(a, b, c) = (1, 1 + 2, 1 + 4)
$= (1, 3, 5)$
當n = 2時
(a, b, c) = (2, 2 + 2, 2 + 4)
$= (2, 4, 6)$
當n = 3時
(a, b, c) = (3, 3 + 2, 3 + 4)
$= (3,5,7)$
當n = 4時
(a, b, c) = (4, 4 + 2, 4 + 4)
$= (4, 6, 8)$
當n = 5時
(a, b, c) = (5, 5 + 2, 5 + 4)
$= (5,7,9)$
當n = 6時
(a, b, c) = (6, 6 + 2, 6 + 4)
$= (6,8,10)$
當n = 7時
(a, b, c) = (7, 7 + 2, 7 + 4)
$= (7, 9,11)$
當n = 8時
(a, b, c) = (8, 8 + 2, 8 + 4)
$= (8,10,12)$
我們觀察到每個三元組都只有一個數是3的倍數。
因此，在n，(n + 2)和(n + 4)中，只有一個能被3整除，其中n是任意正整數。
更新於：2022年10月10日
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