一名乘客在登機時受傷。機長迅速且關切地安排將傷者送往醫院，因此飛機延誤30分鐘才起飛。為了按時到達1500公里外的目的地，機長將速度提高了100公里/小時。求飛機原來的速度。

已知條件

航班延誤30分鐘，目的地距離為1500公里。

航班速度增加 = 100公里/小時。

要求

我們需要求出飛機原來的速度。

 解題過程

設飛機原來的速度為 x 公里/小時。

這意味著：

飛機的新速度 = x + 100 公里/小時

飛機以原速度行駛1500公里所需時間 = 1500/x 小時

飛機以新速度行駛1500公里所需時間 = 1500/(x+100) 小時

30分鐘換算成小時 = 30/60 小時 (因為1小時 = 60分鐘)

根據題意：

1500/x - 1500/(x+100) = 30/60

1500(x+100) - 1500x / (x)(x+100) = 30 × 1 / (30 × 2)

1500(x+100-x) / (x²+100x) = 1/2

2(1500)(100) = x²+100x (交叉相乘)

300000 = x²+100x

x²+100x-300000=0

用因式分解法求解 x：

x²+600x-500x-300000=0

x(x+600)-500(x+600)=0

(x+600)(x-500)=0

x+600=0 或 x-500=0

x=-600 或 x=500

速度不能為負數。因此，x 的值為 500 公里/小時。

飛機原來的速度是 500 公里/小時。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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