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法學一架飛機由於惡劣天氣延誤了40分鐘，為了按時到達1600公里外的目的地，它不得不比平時速度提高400公里/小時。求飛機的平時速度。
已知
一架飛機由於惡劣天氣延誤了40分鐘，為了按時到達1600公里外的目的地，它不得不比平時速度提高400公里/小時。
要求
我們需要找到飛機的平時速度。
解答
設飛機的平時速度為x公里/小時。
這意味著：
飛機的新速度 = x + 400 公里/小時
飛機以平時速度飛行1600公里所需時間 = 1600/x 小時
飛機以新速度飛行1600公里所需時間 = 1600/(x + 400) 小時
40分鐘換算成小時 = 40/60 小時 (因為1小時 = 60分鐘)
根據題意：
1600/x - 1600/(x + 400) = 40/60
[1600(x + 400) - 1600x] / [x(x + 400)] = (20 × 2) / (20 × 3)
[1600(x + 400 - x)] / (x² + 400x) = 2/3
3 × 1600 × 400 = 2(x² + 400x) (交叉相乘)
4800 × 200 = x² + 400x
x² + 400x - 960000 = 0
用因式分解法求解x：
x² + 1200x - 800x - 960000 = 0
x(x + 1200) - 800(x + 1200) = 0
(x + 1200)(x - 800) = 0
x + 1200 = 0 或 x - 800 = 0
x = -1200 或 x = 800
速度不能為負數。因此，x的值為800公里/小時。
飛機的平時速度是800公里/小時。
更新於：2022年10月10日
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