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法律研究一架飛機比預定時間晚起飛了50分鐘，為了按時到達1250公里外的目的地，它不得不將速度比平時提高250公里/小時。求飛機的平時速度。
已知
一架飛機比預定時間晚起飛了50分鐘，為了按時到達1250公里外的目的地，它不得不將速度比平時提高250公里/小時。
要求
我們需要求出飛機的平時速度。
解答
設飛機的平時速度為 $x$ 公里/小時。
這意味著，
飛機的新速度 $=x+250$ 公里/小時
飛機以平時速度行駛1250公里所需時間 $=\frac{1250}{x}$ 小時
飛機以新速度行駛1250公里所需時間 $=\frac{1250}{x+250}$ 小時
50分鐘換算成小時 $=\frac{50}{60}$ 小時。 (因為1小時=60分鐘)
根據題意，
$\frac{1250}{x}-\frac{1250}{x+250}=\frac{50}{60}$
$\frac{1250(x+250)-1250(x)}{(x)(x+250)}=\frac{10\times5}{10\times6}$
$\frac{1250(x+250-x)}{x^2+250x}=\frac{5}{6}$
$6(1250)(250)=5(x^2+250x)$ (交叉相乘)
$7500(50)=x^2+250x$
$x^2+250x-375000=0$
用因式分解法求解 $x$，得到：
$x^2+750x-500x-375000=0$
$x(x+750)-500(x+750)=0$
$(x+750)(x-500)=0$
$x+750=0$ 或 $x-500=0$
$x=-750$ 或 $x=500$
速度不能為負數。因此，$x$ 的值為 $500$ 公里/小時。
飛機的平時速度為 $500$ 公里/小時。
更新於: 2022年10月10日
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