以下哪些表示式是一個變數的多項式，哪些不是？說明你的答案的原因：\( 3 \sqrt{x}+\sqrt{2} x \)

已知

給定的表示式為 \( 3 \sqrt{x}+\sqrt{2} x \)。

需要做的事情

我們必須確定給定的表示式是否是一個變數的多項式。

解決方案

多項式

多項式是指每個項都是一個常數乘以一個變數的整數次冪的表示式。

\( 3\sqrt{x}+\sqrt2 x \) 可以寫成 $3x^{\frac{1}{2}}+\sqrt2 x$。這裡，項 $3x^{\frac{1}{2}}$ 中的變數的冪為 $\frac{1}{2}$，它不是整數。

因此，\( 3\sqrt{x}+\sqrt2 x \) 不是多項式。  

教程點

更新於： 2022-10-10

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