下列體積的立方體，其尺寸的可能表示式是什麼？
(i) $\boxed{體積:\ 3\ x^{2} -12x}$
(ii) $\boxed{體積\ :\ 12k\ y^{2} +8k\ y-20k}$

待辦事項

我們必須找到給定體積的立方體的尺寸的可能表示式。

解答

我們知道，

長為$l$，寬為$b$，高為$h$的立方體的體積是$lbh$。

因此，對給定的表示式進行因式分解，我們得到：

(i) 體積 $=3x^2 - 12x$

$=3x(x-4)$

$=3 \times x \times (x-4)$

因此，體積為$3x^2 - 12x$的立方體的尺寸的可能表示式為$3$、$x$和$(x-4)$。

(ii) 體積$=12ky^2+8ky-20k$

$=4k(3y^2+2y-5)$

$=4k(3y^2+5y -3y-5)$

$=4k(y (3y+5)-1(3y+5))$

$=4k( 3y +5) (y-1)$

因此，體積為$12ky^2+8ky-20k$的立方體的尺寸的可能表示式為$4k$、$(3y+5)$和$(y-1)$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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